Олимпиада имени Леонарда Эйлера2010-2011 учебный год, III тур дистанционного этапа

Числа $a$, $b$ и $c$ таковы, что $a > b$ и $(a-b)(b-c)(c-a) > 0$. Что больше: $a$ или $c$?

Комментарий/решение

Комментарии от администратора Комментарии от администратора №1.     Ответ. $a > c$.
Решение. Очевидно, среди трёх данных чисел нет равных. Поскольку $a > b$, $a-b > 0$, откуда $(b-c)(c-a) > 0$. Допустим, $c > a$. Тогда $c-a > 0$ и $b-c > 0$, то есть $b > c > a$ — противоречие.