Олимпиада имени Леонарда Эйлера2009-2010 учебный год, II тур дистанционного этапа

Представьте числовое выражение $2 \cdot 2009^2 + 2\cdot 2010^2$ в виде суммы квадратов двух натуральных чисел.

Комментарий/решение

Комментарии от администратора Комментарии от администратора №1.     Ответ. $4019^2+1^2$ или $2911^2+2771^2$.
Решение. Достаточно заметить, что $2\cdot 2009^2 + 2\cdot 2010^2 = (2010+2009)^2+(2010-2009)^2$.