Олимпиада имени Леонарда Эйлера2008-2009 учебный год, III тур дистанционного этапа

Когда Винни-Пух пришел в гости к Кролику, он съел 3 тарелки мёда, 4 тарелки сгущёнки и 2 тарелки варенья, а после этого не смог выйти наружу из-за того, что сильно растолстел от такой еды. Но известно, что если бы он съел 2 тарелки мёда, 3 тарелки сгущёнки и 4 тарелки варенья или 4 тарелки мёда, 2 тарелки сгущёнки и 3 тарелки варенья, то спокойно смог бы покинуть нору гостеприимного Кролика. От чего больше толстеют: от варенья или от сгущёнки?

Комментарий/решение

Комментарии от администратора Комментарии от администратора №1.     Ответ. От сгущёнки.
Решение. По условию 3м+4с+2в > 2м+3с+4в, откуда м+с > 2в $(*)$. По условию же 3м+4с+2в > 4м+2с+3в, откуда 2с > м+в. Складывая последнее неравенство с неравенством $(*)$, получаем м+3с > м+3в, откуда с > в.