Математикадан Эйлер олимпиадасы, 2008-2009 оқу жылы, Дистанциялық кезеңнің 3-ші туры

Винни-Пух Кроликке қонаққа келгенде 3 тәрелке бал, 4 тәрелке қою сүт және 2 тәрелке варенье жеді. Осыдан ол семіріп, есіктен шаға алмай қалды. Ал егер ол 2 тәрелке бал, 3 тәрелке қою сүт және 4 тәрелке варенье немесе 4 тәрелке бал, 2 тәрелке қою сүт және 3 тәрелке варенье жесе, онда есіктен оңай шығып кете алушы еді. Сонда қай тамақтан Винни-Пух тез семіреді: вареньеден бе, әлде қою сүттен ба?

Комментарий/решение

Комментарии от администратора Комментарии от администратора №1.     Ответ. От сгущёнки.
Решение. По условию 3м+4с+2в > 2м+3с+4в, откуда м+с > 2в $(*)$. По условию же 3м+4с+2в > 4м+2с+3в, откуда 2с > м+в. Складывая последнее неравенство с неравенством $(*)$, получаем м+3с > м+3в, откуда с > в.