Олимпиада имени Леонарда Эйлера2008-2009 учебный год, I тур дистанционного этапа

В выражении $\frac{1}{2}*\frac{2}{3}* \dots *\frac{99}{100}$ замените все 98 звёздочек знаками арифметических действий $(-,~+,~\times,~:~)$ таким образом, чтобы значение полученного арифметического выражения равнялось нулю.

Комментарий/решение

Комментарии от администратора Комментарии от администратора №1.     Ответ. Например, $$\frac{1}{2}\times \frac{2}{3}\times \dots \times \frac{9}{10}-\frac{10}{11}\times \frac{11}{12}\times ...\times \frac{99}{100}.$$ Возможно, есть и другие верные ответы.

$$\dfrac{1}{2} - \dfrac{2}{3} \times \dfrac{3}{4} + \left(\dfrac{4}{5} \times \cdots \times \dfrac{19}{20}\right) - \left(\dfrac{20}{21} \times \cdots \times \dfrac{99}{100}\right)$$