қазақша
русскийЮркевич М.
Задача №1. Высоты $BE$ и $CF$ остроугольного треугольника $ABC$ ($AB\ne AC$) пересекаются в точке $H$. Точка $M$ — середина стороны $BC$, а $N$ — произвольная точка на отрезке $AM$. Окружность $\omega$ проходит через точки $B$ и $F$, а также касается прямой $BC$. Прямая $FN$ вторично пересекает $\omega$ в точке $X$. Докажите, что центр описанной окружности треугольника $BXC$ лежит на прямой $HN$. ( Юркевич М. )
комментарий/решение(1) олимпиада