Аханов Н.

Задача №1. Дан клетчатый прямоугольник размером

$n\times m$ . Всегда ли можно отметить

$3$ или

$4$ узла прямоугольника так, что на каждой прямой, содержащей сторону прямоугольника, лежал хотя бы один из отмеченных узлов, а несамопересекающийся многоугольник с вершинами в этих узлах имеет площадь, равную

$\dfrac{1}{2}\min \left ( \text{НОД}(n, m), \dfrac{n+m}{\text{НОД}(n, m)} \right)?$ ( Аханов Н. )
комментарий/решение(1) олимпиада