М. Дубашинский

Задача №1. Даны натуральное число

$n$ и бесконечная последовательность правильных дробей

$x_0={a_0\over n}$ ,

$x_1={a_1\over n+1}$ ,

$x_2={a_2\over n+2}$ ,

$\dots$ (

$a_i < n+i$ ). Докажите, что существуют такое натуральное число

$k$ и такие целые числа

$c_1$ ,

$c_2$ ,

$\dots$ ,

$c_k$ , что

$c_1x_1+c_2x_2+\dots+c_kx_k=1.$ ( М. Дубашинский )
комментарий/решение олимпиада