Олимпиада Туймаада по математике. Старшая лига. 2005 год
Даны натуральное число n и бесконечная последовательность правильных
дробей x0=a0n, x1=a1n+1,
x2=a2n+2, … (ai<n+i).
Докажите, что существуют такое натуральное число k и такие целые числа
c1, c2, …, ck, что c1x1+c2x2+⋯+ckxk=1.
(
М. Дубашинский
)
посмотреть в олимпиаде
Комментарий/решение:
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.