R. Bell

Задача №1. Дан граф с вершинами

$A_1$ ,

$A_2$ ,

$\dots$ ,

$A_{2017}$ ,

$B_1$ ,

$B_2$ ,

$\dots$ ,

$B_{2017}$ и ребрами

$A_iB_i$ ,

$A_iA_{i+1}$ ,

$B_iB_{i+17}$ (в циклической нумерации). Верно ли, что при любом начальном расположении в вершинах графа 4 полицейских смогут поймать вора? (Сначала делает ход каждый полицейский, потом вор, потом снова полицейские, потом снова вор и т.д. Ход состоит в том, что персонаж либо остается в той вершине, где был, либо перемещается в соседнюю вершину. Все видят, где находятся остальные, полицейские могут координировать свои действия. Вор пойман, если он окажется в одной вершине с полицейским.) ( T. Ball, M. Hanson-Colvin, R. Bell, N. Schonsheck, J. Guzman )
комментарий/решение олимпиада