J. Dris
Задача №1. Обозначим через σ(n) сумму натуральных делителей числа n. Дано натуральное число N=2rb, где r и b натуральные числа, причем b нечетно. Известно, что σ(N)=2N−1. Докажите, что числа b и σ(b) взаимно просты. ( J. Dris, J. Antalan )
комментарий/решение(4) олимпиада
Задача №2. Обозначим через σ(n) сумму натуральных делителей числа n. Дано натуральное число N=2rb, где r и b натуральные числа, причем b нечетно. Известно, что σ(N)=2N−1. Докажите, что числа b и σ(b) взаимно просты. ( J. Dris, J. Antalan )
комментарий/решение олимпиада