1. Главная
  2. Правила сайта
  3. Правила оформления задач

Правила оформления задач

      Многие сталкивались с тем, что на сайтах не очень удобно набирать математические формулы (например при комментировании или оформлении задач). Для нашего сайта эта задача была решена в первую очередь. На сайт встроена система LaTeX (читается как латех, а не латэкс), которая помогает набирать даже очень сложные формулы. Все математические записи, формулы должны быть заключены между двумя знаками доллара \$ и набираться латинскими буквами.
     Обычная строчная формула \$ab+bc+ac=a+b+c\$ даёт результат: $ab+bc+ac=a+b+c$.
     Иногда хочется чтобы длинные формулы занимали всю строку и были центрированы. В этом случае нужно их заключить между двумя парами знака доллара \$\$. Например, набор \$\$a+b+c+d=ab+bc+cd+da+ac+bd\$\$ дает: \[a+b+c+d=ab+bc+cd+da+ac+bd\]

     Не забудьте открытый знак формулы \$ или \$\$ после закрыть. Иначе ваши формулы будут отображаться некорректно. Далее в таблице приведем основные правила набора формул. Для олимпиадной математики этого достаточно.

Основные команды набора формулПример набора формулЧто получится при наборе формул
Степени и индексы. Степени и индексы набираются с помощью знаков ^ и _ соответственно. Если показатель степени или индекс являются выражением, состоящим более чем из одного символа, то их надо заключать в фигурные скобки { и }.a^2+b^2=c^2, a_2+b_2=c_2, a_{1}^{2016}+a_{2}^{2016}${{a}^{2}}+{{b}^{2}}={{c}^{2}}$, ${{a}_{2}}+{{b}_{2}}={{c}_{2}}$, $a_{1}^{2016}+a_{2}^{2016}$
Дроби. Дроби, обозначаемые косой чертой /, набираются непосредственно. Дроби, в которых числитель расположен над знаменателем, набираются с помощью команды \frac{числитель}{знаменатель}. Эта команда имеет два аргумента — числитель и знаменатель. При этом шрифт и в числителе и в знаменателе чуть уменьшается. Команда \dfrac{}{} ставит дробь, в которой числитель и знаменатель имеют стандартные шрифты.a+1/a, \frac{(a+b)^2}{4}, \dfrac{(a+b)^2}{4}$a+1/a$, $\frac{(a+b)^2}{4}$, $\dfrac{(a+b)^2}{4}$
Скобки. Круглые и квадратные скобки набираются непосредственно. Для набора фигурных скобок используются команды \{ \}. Для автоматического выбора размера скобок используются команды \left и \right, помещаемые перед открывающей и перед закрывающей скобками соответственно.(a+b)+c=a+(b+c), \{1,2,3,4\}, \left( a+\frac{1}{a} \right)^2=\left( a^2+\frac{1}{a^2} \right)+2 , \left\{a^2+\frac{1}{a^2} \right\}$(a+b)+c=a+(b+c)$, $\{1,2,3,4\}$, $\left( a+\frac{1}{a} \right)^2=\left( a^2+\frac{1}{a^2} \right)+2$ , $\left\{ a^2+\frac{1}{a^2} \right\}$
Некоторые функции. Функции типа, имена которых принято набирать прямым шрифтом, набираются с помощью специальных команд, причем команда, как правило, совпадает с именем функции: \sin, \cos, \lg, \ln, \log, \max, \min, \sec, \arccos, \arcsin, \arctan\sin x+\cos x, \sin^2 x+\cos^2 x=1, \lg (xy)=\lg x+\lg y, \log_{a+b} c$\sin x+\cos x$, ${{\sin }^{2}}x+{{\cos }^{2}}x=1$, $\lg (xy)=\lg x+\lg y$, ${{\log }_{a+b}}c$
Корни. Корни набираются с помощью команды \sqrt[n]{выражение}, обязательным аргументом которой является подкоренное выражение. Кроме обязательного аргумента можно указать необязательный аргумент, заключаемый в квадратные скобки, который является показателем корня.\sqrt{b^2-4ac}, \sqrt[3]{x^3}=x $\sqrt{{{b}^{2}}-4ac}$, $\sqrt[3]{x^3}=x$
Неравенства. Строгие неравенства набираются непосредственно: a < b, a > b. Для нестрогих неравенств используются команды \leq и \geq. Также вместо команд \leq и \geq можно использовать команды \le и \ge.a < b, a > b, 2\leq a+\frac{1}{a}, a+\frac{1}{a}\geq 2$a < b$, $a < b$, $2\leq a+\frac{1}{a}$, $a+\frac{1}{a}\geq 2$
Штрихи и многоточия. Штрихи обозначаются с помощью знака '. Различают многоточия по центру строки (команда \cdots) и по низу строки (команда \ldots)f(x)=ax^2, f'(x)=2ax, a_1+a_2+\cdots +a_n, a_1+a_2+\ldots +a_n$f(x)=a{{x}^{2}},f'(x)=2ax$, ${{a}_{1}}+{{a}_{2}}+\cdots +{{a}_{n}}$, ${{a}_{1}}+{{a}_{2}}+\ldots +{{a}_{n}}$
Символы бинарных операций — умножение, градус т.д. При выводе символов бинарных операций (наподобие знаков сложения, вычитания и т.д.) оставляются небольшие пробелы по обе стороны от знака.a \cdot b=b \cdot a, a \times b=b \times a, 180^\circ , A \cup B, A \cap B, a \pm b, a \mp b$a\cdot b=b\cdot a$, $a\times b=b\times a$, $180{}^\circ $, $A\cup B$, $A\cap B$, $a\pm b$, $a\mp b$
Символы бинарных отношений — сравнение, знак неравно и т.д. Вокруг них, как и вокруг символов бинарных операций, оставляются небольшие пробелы.a \ne b, a \sim b, a \parallel b, a \bot b, a \in b, a \notin b, a \equiv b \pmod {c^2},$a\ne b$, $a \sim b$, $a\parallel b$, $a\bot b$, $a\in b$, $a\notin b$, $a\equiv b \pmod {c^2}$,
Стрелки. В LaTeX существует достаточно много различных стрелок. Некоторые из них собрано в следующей таблице:f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}, \Rightarrow , \Leftrightarrow , \leftarrow, \Leftarrow $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$, $\Rightarrow $, $\Leftrightarrow $, $\leftarrow$, $\Leftarrow$
Крышки, подчеркивания и т.д. Команды для создания крышек, подчеркиваний и других подобных знаков имеют вид \<имя>{выражение}, где <имя> — имя команды.\hat{A} \check{A} \breve{A} \acute{A} \grave{A} \tilde{A} \bar{A} \vec{A} \dot{A} \ddot{A}, \widetilde{ABC} \widehat{ABC} \overline{ABC} \overbrace{ABC} \underbrace{ABC} \underline{ABC}$\hat{A} \check{A} \breve{A} \acute{A} \grave{A} \tilde{A} \bar{A} \vec{A} \dot{A} \ddot{A}$, $\widetilde{ABC} \widehat{ABC} \overline{ABC} \overbrace{ABC} \underbrace{ABC} \underline{ABC}$
Система уравнений. Указанный пример нужно набирать в одну строчку. \left\{ \begin{gathered}
a + b = c,\\
b + c = a, \\
c + a = b. \\
\end{gathered} \right. 		$\left\{ \begin{gathered} a + b = c, \\ b + c = a, \\ c + a = b. \\ \end{gathered} \right.$
Геометрия. В геометрии часто встречается следующие знаки — знак угла, треугольника, дуги, вектора, четырехугольника, градуса. Они, также как и остальные команды, имеют вид \<имя>\angle ABC, \triangle ABC, \overset\frown{ABC}, \overrightarrow{AB}, \square ABCD, 180^\circ $\angle ABC$, $\triangle ABC$, $\overset\frown{ABC}$, $\overrightarrow{AB}$, $\square ABCD$, $180{}^\circ $
Знаки сумм, произведении, лимита, интеграла.В основном эти знаки имеют следующий синтаксис: \<имя> \limits_{нижняя граница}^{верхняя граница} {функция}\sum \limits_{i=1}^{n}{a_i}, \prod \limits_{i=1}^{n}{i}=n!, \mathop {\lim } \limits_{x \to \infty}, \int \limits_{0}^{\infty }{f(x)}$\sum\limits_{i=1}^{n}{{{a}_{i}}}$, $\prod\limits_{i=1}^{n}{i}=n!$, $\mathop {\lim } \limits_{x \to \infty}$, $\int\limits_{0}^{\infty }{f(x)}$
Греческие буквы. Почти у всех греческих букв есть свои команды. Их нужно просто выучить.\alpha, A, \nu, N, \beta, B, \xi, \Xi, \gamma, \Gamma, o, O, \delta, \Delta, \pi, \Pi, \epsilon, \varepsilon, E, \rho, \varrho, P, \zeta, Z, \sigma, \Sigma, \eta, H, \tau, T, \theta, \vartheta, \Theta, \upsilon, \Upsilon, \iota, I, \phi, \varphi, \Phi, \kappa, K, \chi, X, \lambda, \Lambda, \psi, \Psi, \mu M, \omega, \Omega $\alpha,$ $A,$ $\nu,$ $N,$ $\beta,$ $B,$ $\xi,$ $\Xi,$ $\gamma,$ $\Gamma,$ $o,$ $O,$ $\delta,$ $\Delta,$ $\pi,$ $\Pi,$ $\epsilon,$ $\varepsilon,$ $E,$ $\rho,$ $\varrho,$ $P,$ $\zeta,$ $Z,$ $\sigma,$ $\Sigma,$ $\eta,$ $H,$ $\tau,$ $T,$ $\theta,$ $\vartheta,$ $\Theta,$ $\upsilon,$ $\Upsilon,$ $\iota,$ $I,$ $\phi,$ $\varphi,$ $\Phi,$ $\kappa,$ $K,$ $\chi,$ $X,$ $\lambda,$ $\Lambda,$ $\psi,$ $\Psi,$ $\mu M,$ $\omega,$ $\Omega$

Полную информацию о системе LaTeX смотрите здесь. Там же Вы сможете ознакомиться с остальными правилами набора формул.