қазақша
русскийМатематикадан аудандық олимпиада, 2021-2022 оқу жылы, 10 сынып
Есеп №1. Теңдеулер жүйесін шешіңіз: $$ \left\{ \begin{gathered} x^2 + 4 x = 9 - 5y, \hfill \\ y^2 + 2x = 9y - 22. \hfill \\ \end{gathered} \right. $$
комментарий/решение(1)
комментарий/решение(1)
Есеп №2. Санның соңғы цифрасын табыңыз $$ 1^{2022} + 2^{2022} + \cdots + 2021^{2022}. $$
комментарий/решение(19)
комментарий/решение(19)
Есеп №3. Теңбүйірлі $ABC$ ($AB =BC$) үшбұрышының ішінен $P$ нүктесі алынған. $\angle BAC = 30^\circ$, $AP = 2\sqrt{3}$, $BP = 2$, $CP = 2\sqrt{6}$ екені белгілі. $ABC$ үшбұрышының ауданын табыңыз.
комментарий/решение(1)
комментарий/решение(1)