қазақша
русскийРайонная олимпиада, 2021-2022 учебный год, 10 класс
Полные решения этих задач опубликованы в книге, доступный для заказа по ссылке
Задача №1. Решить систему уравнений: $ \left\{ \begin{gathered} x^2 + 4 x = 9 - 5y, \hfill \\ y^2 + 2x = 9y - 22. \hfill \\ \end{gathered} \right. $
комментарий/решение(1)
комментарий/решение(1)
Задача №2. Найти последнюю цифру числа $ 1^{2022} + 2^{2022} + \cdots + 2021^{2022}. $
комментарий/решение(19)
комментарий/решение(19)
Задача №3. Внутри равнобедренного треугольника $ABC$ ($AB =BC$) выбрана точка $P$. Известно, что $\angle BAC = 30^\circ$, $AP = 2\sqrt{3}$, $BP = 2$, $CP = 2\sqrt{6}$. Найти площадь треугольника $ABC$.
комментарий/решение(1)
комментарий/решение(1)