Есеп A. Шеңбер

Шеңберде бірдей қашықтықта $N$ нүктелер белгіленген, олар қарсы сағаттық тілдің бүтін сандармен $1$-ден $N$-ға нөмірленген. Сіздерге осы шеңбердің бірнеше қос хордалар берілген, хорданын ұштары сол нүктелер болады. Әрбір қос хордалар үшін анықтаңыздар, олар қиылып кетеді ма, немесе қиылымайды (сүйкелмейген хордалар қиылғаң деп саналады). Кіріс файлдың бірінші жолда екі бүтін сан тұрады $N$ және $K$ ($1 <= N <= 10^9$, $1 <= K <= 100$). Келесі K жолда 4 бүтін сан тұрады: $A_1$, $B_1$, $A_2$, $B_2$ –біріншінің хорданын ($A_1$, $B_1$) және екінші хорданын ($A_2$, $B_2$) нүктелерді нөмірлер. Жолдағы сандар пробелмен арқылы бөлінген. Шығыс файлға әрбір қос хордалардың үшін бір жол жазылу керек – YES, егер хордалар қиылып кетеді, немесе NO, егер хордалар қиылыспайды (сүйкелмейды). Вход

4 3
1 3 2 4
1 2 3 4
1 2 3 2

Ответ

YES
NO
YES

Есеп B. Бөлгіштер

A дұрыс сан B сандын бөлгішпен аталып жатыр, егер B қалдықсыз A санга бөлінсе. Мысалы, 15 санда 4 бөлгіш бар: 1, 3, 5, 15. Әрбір берілген сандардылардын үшін, оның бөлгіштердің саны жұп сан немесе тақ сан болады ма сіздерге анықтау қажетті. Кіріс файлдың бірінші жолында бір бүтін $N$ ( $1 < N <= 10^5$ ) жазылған. Келесі жолда $N$ бүтін $X_i$ ( $1 <= X_i <= 10^{18}$ ) жазылған. Бір жолдағы сандар аралары пробелмен бөлінген. Шығыс файлда аралары пробелмен бөлінген $N$ сан жазылу керек: i-ші сан 0 деп жазылады, егер $X_i$ бөлгіші саны жұп сан болады, немесе 1, егер $X_i$ бөлгіші саны тақ сан болады. Вход

2
4 5

Ответ

1 0

Есеп C. Пайда

Компьютер процессор одақпен және монитормен құрулады. Қоймада $N$ процессор одақпен $M$ монитор болып жатыр. i-ші процессор одақтің бағасы – $A_i$ тугрик, j-ші монитордын бағасы – $B_j$ тугрик. Дүниежүзілік қаражаттық дағдарыс артынан, i-ші процессор одақпен және j-ші монитормен құрулған компьютердің бағасы $A_i$ ∙ $B_j$ (көбейту) тугрик болды. Сіздерге дәл осылай компьютерлердің ең үлкен мүмкін саны жинау керек, олардың барынша ең көп мүмкін болған жиынтық бағасы болу үшін. Кіріс файлдың бірінші жолда екі бүтін сан тұрады $N$ және $M$ ($1 <= N, M <= 1000$). Екінші жолда $N$ бүтін сан тұрады: i-ші жолдағы сан $A_i$. Үшінші жолда $M$ бүтін сан тұрады: j-ші жолдағы сан $B_j$. ($1 <= A_i, B_j <= 1000$). Жолдағы сандар пробелмен арқылы бөлінген. Шығыс файлға екі бүтін сан жазылу керек – ең үлкен мүмкін компьютердің саны және олардың барынша ең көп мүмкін болған жиынтық бағасы. Вход

3 2
1 2 3
4 5

Ответ

2 23

Есеп D. Жалқаулық

Оқытушы емтиханға дайындалуға үшін оқушыларына $N$ сұрақтарды берді. Осы сұрақтардаң ол емтиханға үшін $A$ сұрақты таңдайды, ал оқушы, бесті алу үшін, $B$ сұрақты (бұларды $A$ сұрақтан) жауап беру тиісті. Қу оқушы барлық сұрақтарды оқытуға қаламайды. Бесті алу үшін, cұрақтардың қандай ең аз саны оған жатап алу керек? Кіріс файлдың жекеше жолында үш бүтін сан жазылған: $N, A$ және $B$ ($1 <= N <= 100000$, $1 <= B <= A <= N$). Сандар аралары пробел арқылы бөлінген. Шығыс файлда бір бүтін сан жазылу керек – есептің жауабы. Вход

10 7 3

Ответ

6

Есеп E. Серіппе

$N$ мөлшерлі серіппе - натуральды сандардылардың $N$x$N$ мөлшерімен кестесі, кесте орталығында әрқашан 1 тұрады, одан оң жақтан 2, серіппе қарсы сағаттық тілдің бұралып қалып жатыр. $N$ мөлшерлі серіппесін шығарыңыздар. Кіріс файлдың жекеше жолында бір бүтін сан жазылған – $N$ ($1 <= N < 100$, $N$ – тақ сан). Шығыс файлдың $N$ жолда $N$ бүтін саны жазу керек – $N$ мөлшерлі спираль. Сандар аралары пробелмен бөлінген болу керек. Вход

1

Ответ

1

Вход

3

Ответ

5 4 3
6 1 2
7 8 9

Вход

5

Ответ

17 16 15 14 13
18  5  4  3 12
19  6  1  2 11
20  7  8  9 10
21 22 23 24 25

Есеп F. Дәрежесі

Сіздерге $A$, $B$ және $C$ бүтін сандары берілген. $A^B$ ($A$-нің $B$ дәрежесі) $C$-ға бөлуінің қалдығы шығарыңыздар. Назарды ықылас білдіріңіздер: $(X · Y) mod Z = ((X mod Z) · (Y mod Z)) mod Z$
$(X + Y) mod Z = ((X mod Z) + (Y mod Z)) mod Z$
Кіріс файлдың жекеше жолында үш бүтін сан жазылған $A$, $B$, $C$ ($0 <= A, B <= 10^{18}$, $1 <= C <= 10^{18}$). Сандар аралары пробел арқылы бөлінген. Шығыс файлда бір бүтін сан жазылу керек – есептің жауабы. Вход

3 4 5

Ответ

1