қазақша
русский1-я Международная Жаутыковская олимпиада, 2005 год, младшая лига
Задача №1. Из какого места и под каким углом к горизонту необходимо бросать камень, чтобы он при наименьшей начальной скорости мог перелететь через прямоугольную преграду, не коснувшись ее? Размеры преграды: $h=4$ м, $H=7$ м, $l=5$ м. Считайте, что камень бросается с поверхности земли. Сопротивлением воздуха пренебречь. (8 баллов)
комментарий/решение
комментарий/решение
Задача №2. Брусок массой $М$ положен на другой такой же брусок с небольшим сдвигом $a$ (Рис.1). Эта система как целое скользит по гладкому горизонтальному полу со скоростью $\vartheta_0$. На ее пути стоит вертикальная стена перпендикулярная направлению вектора скорости и параллельная краям брусков. Удар каждого бруска о стенку абсолютно упругий, коэффициент трения между брусками $\mu$. Опишите, как будет происходить столкновение системы со стеной, и определите, какие скорости будут иметь бруски, когда этот процесс окончится. (8 баллов)
комментарий/решение
комментарий/решение
Задача №3. В схеме, изображенной на Рис.2, найдите сопротивление между точками $A$ и $B$. (7 баллов)
комментарий/решение
комментарий/решение
Задача №4. В калориметр налить $0,5$ кг воды при температуре $15^{\circ}$ С. В воду опускают кусок льда с массой $0,5$ кг, имеющий температуру $-10^{\circ}$ С. Найти температуру смеси после установления теплового равновесия. Удельная теплоемкость льда $2,1$ кДж/(кг$\cdot$К), воды $4,2$ кДж/(кг$\cdot$К), удельная теплота плавления льда $334$ кДж/кг. (7 баллов)
комментарий/решение(1)
комментарий/решение(1)