Областная олимпиада по физике 2017, 9 класс, теоретический тур

Есеп №1. [6 ұпай]. Үстелдің тегіс горизонталь бетіне радиусы $R=27$ см болатын шар бекітілген. Осы шардың жоғарғы нүктесінен массасы $m$ болатын кішірек шарик сырғи бастайды. Сырғанау бастапқы жылдамдықсыз және үйкеліссіз өтеді. Егер шарик үстелмен серпімді түрде соқтығысып, одан кері серпілетін болса, онда шарик үстелден қандай максималь биіктікке көтеріледі?
комментарий/решение

Есеп №2. [6 ұпай]. Суы бар цилиндрлік стаканға, стаканның қабырғалары мен түбіне жанаспай, ішінде өзімен бірге қатқан, еменнен жасалған шаригі бар мұз кесегі батырылған. Еменнен жасалған шарик стаканның ішінде, оның түбіне бекітілген жіп арқылы ұсталып тұрады (суретті қараңыз). Мұз толығымен еріп кеткен кезде, шарик тұтастай суға батырылған күйі, цилиндрлік стаканның ішінде қалқып жүзеді. Мұз кесегі еріген уақытта жіптің керілу күші $2$ есе азайып, ал стакандағы су деңгейі $10$ см-ге төмендеген. Егер судың тығыздығы $4200$ кг/м$^3$, ал емендікі — $700$ кг/м$^3$, стаканның ішкі қимасының ауданы $200$ см$^2$ болатын болса, онда емен шариктің көлемі неге тең?

комментарий/решение

Есеп №3. [9 ұпай]. Радиусы $R$ және массасы $M$ болатын ғаламшар бетінен горизонталь бағытта, $\vartheta_0$ бастапқы жылдамдығы осы ғаламшар үшін екінші ғарыштық жылдамдықтың $80\%$ құрайтын, снаряд ұшырылады. Снаряд, ғаламшар центрінен қандай $r$ максималь қашықтыққа алыстайды, және де ол ұшу уақытында қандай ең кіші жылдамдыққа ие болады? Ғаламшардың атмосферасы жоқ, оның айналуын ескермеңіз. Гравитациялық тұрақты $G$.
комментарий/решение

Есеп №4. [9 ұпай]. Электрлік тізбек $U=3$ В тұрақты кернеу көзінен, ішкі кедергісі өте аз болатын миллиамперметрден, төрт тұрақты кедергілерден және бір айнымалы кедергіден құрылған (сол жақтағы суретті қараңыз). Оң жақтағы суретте миллиамперметр көрсеткіштерінің айнымалы резистордың $R$ кедергісі шамасынан тәуелділік графигі келтірілген. Тұрақты резисторлар кедергілерінің $R_1$ және $R_2$ шамаларын табыңыз.

комментарий/решение(1)