Районная олимпиада по физике 2016, 9 класс, теоретический тур

Задача №1. На подставке массой $M$ прикреплен невесомый стержень, по которому может скользить шарик массой $m$. К нижней точке подставки с одной стороны и к шарику с другой прикреплена пружина жесткости $k$, так что она намотана вокруг стержня и все время остается вертикальной. На шарик надавливают, вызывая в пружине начальное сжатие на величину $x_0$, и отпускают из состояния покоя. Найдите минимальное значение $x_0$ при котором подставка подпрыгнет. Ускорение свободного падения равно $g$. (5 баллов)

комментарий/решение

Задача №2. К батарейке с ЭДС $U_0=1,3$ В подключена электрическая цепь в виде мостика, представленной на рисунке. Три вольтметра в цепи одинаковые, два миллиамперметра тоже являются одинаковыми. Батарейку считать идеальной. Сопротивление вольтметра больше, чем у миллиамперметра. Если показания миллиамперметров отличаются в $3$ раза, то чему равны показания трех вольтметров. (5 баллов)

комментарий/решение

Задача №3. Из наконечника брандспойта с сечением $20$ см$^2$, находящегося на высоте $1,5$ м над землей, со скоростью $15$ м/с вырывается струя воды. Найти массу воды, висящей в воздухе, если наименьший радиус кривизны струи равен $h$. Сопротивлением воздуха пренебречь. Ускорение свободного падения принять равным $10$ м/с$^2$. (5 баллов)
комментарий/решение

Задача №4. Тонкая собирающая линза диаметром $D=2$ см имеет фокусное расстояние $F_1=10$ см. Вдоль ее оптической оси просверлили круглое отверстие диаметром $d=1$ см и вставили в него рассеивающую линзу с фокусным расстоянием $F_2=20$ см. Точечный источник света находится на главной оптической оси линз на расстоянии $L=20$ см от них, а за линзами может перемещаться экран $\text{Э}$. Определите минимальный размер светового пятна $D_{\min}$ на экране. (5 баллов)
комментарий/решение