Районная олимпиада по физике 2014, 11 класс, теоретический тур

Задача №1. Котел объемом $200$ л наполовину заполнен водой при температуре $20^{\circ}$ С. Желая нагреть воду до температуры $40^{\circ}$ С, включили газовую горелку. Спустя время $30$ мин оказалось, что воду перегрели — ее температура была уже $50^{\circ}$ С. Тогда открыли кран с холодной водой (ее температура $15^{\circ}$ С) и стали наливать ее в котел, забыв выключить горелку. Определите, переполнится ли котел к тому моменту времени, когда вода в нем будет иметь нужную температуру $40^{\circ}$ С, если из крана за каждую минуту поступает объем воды $10$ л. Теплоемкость котла и потери теплоты не учитывайте. (5 баллов)
комментарий/решение

Задача №2. Конденсатор с неизвестной емкостью $C_1$, заряженного до напряжения $80$ В, соединяют параллельно конденсатором с емкостью $60$ мкФ, заряженного до $16$ В. Определить емкость $C_1$, если напряжение на конденсаторах после их соединения $20$ В. Конденсаторы соединяются обкладками, имеющими: а) одноименные заряды, б) разноименные заряды. (5 баллов)
комментарий/решение

Задача №3. Цепь состоит из катушки индуктивностью $L=1$ Гн, резистора сопротивлением $R=1$ Ом, источником постоянного напряжения, ограничивающего резистора и ключа (см.рисунок). Через значительное время после замыкания ключа сила тока через батарейку устанавливается постоянной и равной $0,1$ А. Определите с точностью не хуже $1\%$, на какую величину изменится ток через катушку за время $10^{-2}$ с после размыкания ключа? Все элементы цепи можно считать идеальными. (5 баллов)

комментарий/решение

Задача №4. Испытывается новый скорострельный многоствольный пулемет, дающий $n=100$ выстрелов/с. Скорость полета пули составляет $u=1000$ м/с, а ее масса равна $m=10$ г. Мишенью служит вертикально подвешенный на канате ящик с песком, масса которого равна $M=1000$ кг. Считая, что пули застревают в ящике, определите максимальный угол отклонения ящика с песком от вертикали после начала стрельбы. (5 баллов)
комментарий/решение