1. Все олимпиады
  2. Математика
  3. Городские олимпиады
  4. Городская Жаутыковская олимпиада
  5. 5-я олимпиада (2005 год)
  6. 7 класс

Городская Жаутыковская олимпиада, 7 класс, 2005 год


Задача №1.  Сумма пяти натуральных чисел равна 200. Докажите, что их произведение не может оканчиваться на 2005.
комментарий/решение(2)
Задача №2.  Найдите угол между часовой и минутной стрелками в 7 часов 38 минут.
комментарий/решение(1)
Задача №3.  Малыш и Карлсон поочередно берут конфеты из одного пакета. Малыш берет одну конфету, Карлсон — две, затем Малыш берет три конфеты, Карлсон — четыре, и так далее. Когда количество оставшихся в пакете конфет станет меньше необходимого, тот, чья очередь наступила, берет все оставшиеся конфеты. Сколько конфет было в пакете первоначально, если у Малыша в итоге оказалось 101 конфет?
комментарий/решение(4)
Задача №4.  На дороге, соединяющей два аула, нет ровных участков. Автобус едет в гору со скоростью 15 км/час, а под гору — 30 км/час. Путь туда и обратно автобус проезжает за 4 часа без остановок. Найдите расстояние между аулами.
комментарий/решение(1)
Задача №5.  Решите числовой ребус (разным буквам соответствуют разные цифры, а одинаковым буквам — одинаковые):
КРОСС+КРОСС=СПОРТ.
комментарий/решение(1)
Задача №6.  В треугольнике $ABC$ биссектриса $AE$ равна отрезку $EC$. Найдите угол $ABC$, если $AC=2AB$.
комментарий/решение(1)