Республиканская олимпиада по математике, 2010 год, 11 класс
Известно, что для натурального числа n существует натуральное число a такое, что a^{n-1}\equiv 1 \pmod n,
а для любого простого делителя p числа n-1 верно, что a^{(n-1)/p}\equiv 1 \pmod n.
Докажите, что n — простое.
посмотреть в олимпиаде
Комментарий/решение:
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.