Loading [MathJax]/jax/output/SVG/jax.js

Математикадан республикалық олимпиада, 2004-2005 оқу жылы, 11 сынып


Теңдеуді шешіңіздер: 21/22|x|=|tgx+12|+|tgx12|.
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

  7
5 года 9 месяца назад #

Правая часть y=

При 12tgx12 получаем что правая часть y=1

При tgx<12 то y=2tgx (функция убывает)

При tgx>12 то y=2tgx (функция возрастает)

При x>0 левая часть убывает, при x<0 возрастает, значит существует только два симметричных решения, проверим для первого случая

2122|x|=1

x=±14 подходит, значит ответ x=±14