Loading [MathJax]/jax/output/SVG/jax.js

Республиканская олимпиада по математике, 2005 год, 10 класс


Обозначим через Si, множество i-элементных подмножеств множества M={1,2,,n} для каждого 0in. Пусть k<n/2. Докажите, что существует функция f:SkSk+1 удовлетворяющая следующим условиям:
а) если XYSk , то f(X)f(Y);
б) Xf(X) для любого XSk.
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение: