Республиканская олимпиада по математике, 2005 год, 10 класс
Обозначим через Si, множество i-элементных подмножеств множества M={1,2,…,n} для каждого 0≤i≤n. Пусть k<n/2. Докажите, что существует функция f:Sk→Sk+1 удовлетворяющая следующим условиям:
а) если X≠Y∈Sk , то f(X)≠f(Y);
б) X⊂f(X) для любого X∈Sk.
посмотреть в олимпиаде
а) если X≠Y∈Sk , то f(X)≠f(Y);
б) X⊂f(X) для любого X∈Sk.
Комментарий/решение:
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.