Математикадан республикалық олимпиада, 2003-2004 оқу жылы, 11 сынып

Теменгі шарттарды қанағаттандыратын натурал сандардын $\left\{ {{a}_{n}} \right\}$ тізбегі табылады ма:
а) әрбір нагурал сан осы тізбекке кіреді және дәл бір рет қана кіреді;
б) әрбір $n=1,2,3,\ldots$ үшін ${{a}_{1}}+{{a}_{2}}+\ldots +{{a}_{n}}$ саны ${{n}^{n}}$ санына бөлінеді.