Математикадан республикалық олимпиада, 2003-2004 оқу жылы, 11 сынып

Екі сәуледен және олардың бас нүктелерін қосатын кесіндіден тұратын жызықтықтағы сынық сызықты зигзаг деп атаймыз. Жазыктықты $n$ зигзагтың көмегімен жазықтықы ең көп дегенде қанша бөлікке бөлуге болады?