Республиканская олимпиада по математике, 2004 год, 9 класс

Две одинаковые шахматные доски ($8\times 8$ клеток), наложенные друг на друга, имеют общий центр, причем одна из них повернута относительно другой на $45^\circ$ около центра. Найдите суммарную площадь всех пересечений черных клеток этих двух досок, если площадь одной клетки равна 1.