Математикадан республикалық олимпиада, 2002-2003 оқу жылы, 9 сынып

$ABC$ үшбұрышында $\angle C > 10{}^\circ$ және $\angle B=\angle C+10{}^\circ$. $\angle ACE=10{}^\circ$ және $\angle ABD=15{}^\circ$ болатындай етіп $AB$ және $AC$ қабырғаларынан $E$ және $D$ нүктелері алынған. $A$-дан өзге $Z$ нүктссі $ABD$ және $AEC$ үшбұрыштарына сырттай сызылған шеңберлердің қиылысу нүктесі болсын. $\angle ZBA > \angle ZCA$ екенін дәлелдеңіздер.