Республиканская олимпиада по математике, 2002 год, 11 класс

Докажите, что существует множество $A$ состоящее из 2002 различных натуральных чисел, удовлетворяющее условию: для каждого $a\in A$ произведение всех чисел из $A$, кроме $a$, при делении на $a$ дает остаток 1.