Loading [MathJax]/jax/output/SVG/jax.js

Математикадан республикалық олимпиада, 1998-1999 оқу жылы, 10 сынып


Табаны AC болатын сүйір бұрышты тең бүйірлі ABC үшбұрышында AA1 және BB1 биіктіктері жүргізілген. B төбесі және AA1 кесіндінің ортасы арқылы өтетін түзу ABC үшбұрышына сырттай сызылған T шеңберді E нүктесінде қияды. T-ға A нүктесінен жүргізілген жанама BB1 тузуін D нүктесінде қияды. D, E, B1 және C нүктелері бір шеңбердің бойында жататынын дәлелде.
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

  4
5 года 10 месяца назад #

MB1 средняя линия ΔAA1C значит EMB1=EBC=EAC откуда AMB1E вписанный, из условия следует что CD так же касательная, требуется доказать что DCE=DB1E что верно, так как DCE=CBE и DB1E=90AB1E=90AME=CBE.