Районная олимпиада, 2011-2012 учебный год, 8 класс
Одна сторона квадрата увеличена на p%, а другая уменьшена на p%. Площадь полученного прямоугольника составляет 99\% от площади квадрата. Найдите p.
посмотреть в олимпиаде
Комментарий/решение:
x−квадраттың қабырғасы.S=(x+px100)⋅(x−px100)=x2−(px100)2=x2(1−p21002){x2(1−p21002)−99%x2−100%⇒100⋅x2(1−p21002)=99⋅x2⇒100−p2100=99⇒10000−p2=9900⇒p2=100⇒p=±10Жаyабы: p=10
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.