Республиканская олимпиада по математике, 1999 год, 10 класс

В стране 2000 городов, расстояние между любыми двумя из них различны. Известно, что из любых трех городов, два из них, расстояние между которыми минимально, не соединены между собой дорогой. Найдите максимальное количество дорог в этой стране.