Городская олимпиада по математике среди физ-мат школ г. Алматы

Подмножество $S$ множества $\{1,2,3,\ldots,2027\}$ таково, что для любых его элементов $a$, $b$, $c$ (необязательно различных) сумма $a+b+c$ не является элементом $S$. Какое наибольшее число элементов может содержать $S$?