1-я Европейская математическая олимпиада, Вильнос, Литва

$n\geqslant4$ — оң бүтін сан. Келесі жүйені қанағаттандыратын барлық оң нақты $x_1,x_2,\ldots,x_n$ сандарын анықтаңыз: \[ \left\{ \begin{aligned} x_1+x_2 &= x_2x_3+1\\ x_2+x_3 &= x_3x_4+1\\ &\vdots\\ x_{n-1}+x_n &= x_nx_1+1\\ x_n+x_1 &= x_1x_2+1 \end{aligned} \right. \]