1-я Европейская математическая олимпиада, Вильнос, Литва

Келесі шарт орындалатындай барлық оң бүтін $n$ сандарын анықтаңыз: $\{1,2,\ldots,2n-1,2n\}$ сандар жиынын әрқайсысында $n$ элементтен болатын, өзара қиылыспайтын $\mathcal{A}$ және $\mathcal{B}$ сандар жиындарына бөлуге болады және $\mathcal{A}$ жиыны элементтерінің қосындысы $\mathcal{B}$ жиыны элементтерінің қосындысына бөлінеді.