1-я Европейская математическая олимпиада, Вильнос, Литва

Определите все положительные целые числа $n$, удовлетворяющие следующему условию: множество чисел $\{1,2, \ldots, 2 n-1,2 n\}$ может быть разделено на два непересекающихся множества чисел $\mathcal{A}$ и $\mathcal{B}$ содержащих по $n$ элементов каждое, таких, что сумма элементов множества $\mathcal{A}$ делит сумму элементов множества $\mathcal{B}$.