Олимпиада имени Леонарда Эйлера 2025-2026 учебный год, II тур заключительного этапа

В выпуклом четырёхугольнике $ABCD$ диагонали равны, $\angle ADB = \angle ACD$, $CD = 3$, $AD = 1$ и $\angle BAD = 150^\circ$. Найдите $BC$. ( С. Берлов )