9-я олимпиада им. Шалтая Смагулова, 7 класс, 1 тур

Строки и столбцы таблицы $n\times n$ пронумерованы натуральными числами от 1 до $n$. В клетке на пересечении одной строки и одного столбца записали число, равное произведению соответствующих номеров этой строки и столбца. Например, в клетке на пересечении третьей строки и четвёртого столбца записано число 12. Найдите $n$, если сумма всех чисел в таблице равна 8281.