Математикадан аудандық олимпиада, 2012-2013 оқу жылы, 10 сынып


Қабырғасы 10 болатын квадрат ішінен кез келген екеуінің ара-қашықтығы натурал сан болатын 6 нүкте алған. Осы ара-қашықтықтар арасында бірдей екеуі табылатынын дәлелдеңіздер.
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

  0
9 года назад #

Предположим обратное. Всего расстояний между точками , тогда наибольшее расстояние равно , но . Значит, среди расстояний найдутся равные.