13-я международная Иранская олимпиада по геометрии, 2026 год, первая лига, 9-10 классы

$PY \perp PQ \perp QX$ болатын $PYXQ$ тікбұрышты трапециясы берілген. $PQ$ түзуінде $A$ және $B$ нүктелері $\angle AYQ=\angle BXP=90^{\circ}$ болатындай алынған. Трапецияның диагональдары $S$ нүктесінде қиылысады. $\triangle AYS \sim \triangle BXS$ екенін дәлелдеңіз.