Олимпиада Туймаада по математике. Младшая лига. 2023 год

Окружность $\omega$ расположена внутри окружности $\Omega$ и касается её внутренним образом в точке $P$. На окружности $\omega$ выбирают точку $S$ и проводят через нее касательную к $\omega$. Эта касательная пересекает окружность $\Omega$ в точках $A$ и $B$. Пусть $I$ — центр $\omega$. Найдите ГМТ центров окружностей, описанных около треугольников $A I B$. ( П. Кожевников, А. Заславский )