Loading [MathJax]/jax/output/SVG/jax.js

Областная олимпиада по математике, 2010 год, 11 класс


Подмножество A множества чисел {1,2,,2010} обладает следующим свойством: разность любых двух чисел из A не является простым числом. Самое большее, сколько элементов может иметь подмножество A?
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

  1
8 года 9 месяца назад #

Самое маленькое составное число это 4. Следовательно минимальная разница между числами равна 4. Следовательно если записывать числа с разницей в четыре и первым числом будет один то данное множество будет иметь наибольшее кол-во элементов.

Точный ответ 503.