Областная олимпиада по математике, 2010 год, 11 класс

Подмножество $A$ множества чисел $\{1, 2, \dots , 2010\}$ обладает следующим свойством: разность любых двух чисел из $A$ не является простым числом. Самое большее, сколько элементов может иметь подмножество $A$?

Комментарий/решение

Самое маленькое составное число это 4. Следовательно минимальная разница между числами равна 4. Следовательно если записывать числа с разницей в четыре и первым числом будет один то данное множество будет иметь наибольшее кол-во элементов.

Точный ответ 503.