Математикадан облыстық олимпиада, 2009-2010 оқу жылы, 11 сынып

$\{1, 2, \dots , 2010\}$ жиынының ішкі жиыны $A$ келесі қасиеттерге ие: $A$ ішкі жиындағы кез келген екі санның айырымы жай сан емес. $A$ ішкі жиынының ең көп дегенде қанша элементі болуы мүкін?

Комментарий/решение

Самое маленькое составное число это 4. Следовательно минимальная разница между числами равна 4. Следовательно если записывать числа с разницей в четыре и первым числом будет один то данное множество будет иметь наибольшее кол-во элементов.

Точный ответ 503.