Математикадан облыстық олимпиада, 2009-2010 оқу жылы, 10 сынып

Қабырғалары әр түрлі түсті болатын $n$ ыдыс бар ($n > 2$): әрбір ыдыстың бір жағы көк түсті, ал екінші жағы қызыл түсті(реверси ойынындағыдай). Осы ыдыстардың дұрыс $n$-қабырғалы көпбұрыштардың төбелерінде орналасуын \emph{конфигурация} деп атаймыз. Бір жүрісте қатар тұрған үш ыдыс аударуға болады. Бастапқы мөлшерленген шекті жүріс санына байланысты ыдыстардың қанша түрлі конфигурациясын алуға болады? (екі конфигурация әр түрлі болады, егер олар кем дегенде бір төбедегі түсі әр түрлі болса.)