Юниорская олимпиада по математике. Областной этап. 2023-2024 учебный год. 8 класс.

$ABC$ үшбұрышында $AD$ биссектрисасы жүргiзiлген. $D$ нүктесiнен өтетiн және $AD$-ға перпендикуляр болатын түзу $AB$ қабырғасының созындысын $F$ нүктесiнде қияды. $AD=CD$ және $\angle BAD + \angle DBF = 120^\circ$ болды. $DF : AC$ қатынасын табыңыз.