Юниорская олимпиада по математике. Областной этап. 2023-2024 учебный год. 8 класс.

Айгерим и Батырхан играют в такую игру. Имеется доска размером $2 \times 2024$ (2 строки и 2024 столбца). Они ходят по очереди. Айгерим ходит первой. Айгерим в свой ход кладёт на доску горизонтальные домино $\square\!\square$, покрывая ровно две клетки доски. А Батырхан в свою очередь кладёт на доску вертикальные домино $\rotatebox{90}{$\square \! \square$}$, покрывая ровно две клетки доски. Проигрывает тот, кто не сможет сделать ход. Кто выиграет при правильной игре? (Домино разрешается класть только на пустые клетки.)