Юниорская олимпиада по математике. Заключительный этап. 2022-2023 учебный год. 7 класс.

$ABC$ үшбұрышы берілген. $X$ және $Y$ нүктелері $X,B,C,Y$ нүктелері осы ретпен бір түзудің бойында жататындай және $AC = BX$, $AB = CY$ шарттарын қанағаттандырады. $P,Q,R$ нүктелері — сәйкесінше $AX,AY,BC$ кесінділерінің орталары. Егер $\angle PRQ = 2\angle BAC$ болса, онда $\angle BAC = 60^\circ$ екенін дәлелдеңіз.