8-я олимпиада им. Шалтая Смагулова, 6-7 класс, 3 (командный) тур

$ABC$ үшбұрышы берілген. $D$, $E$, $F$ нүктелері, сәйкесінше, $AB$, $BC$, $CA$ қабырғаларынан $DE=EF=FD$ болатындай алынған. Егер $\angle DEB=\frac{\angle ADF+\angle CFE}{2}$ болса, онда $AB=AC$ екенін дәлелдеңіз.