Европейская математическая олимпиада среди девочек (EGMO). 2014 год. Турция

Пусть $n$ — натуральное число. Имеется $n$ коробок, в каждой из которых лежит неотрицательное количество камешков. За ход можно достать два камешка из любой коробки, один из них выбросить, а второй переложить в любую другую коробку. Начальное расположение камешков назовем разрешаемым, если из него за конечное количество шагов (может быть и нулевое) можно добиться того, что все коробки станут непустыми. Найдите все неразрешаемые начальные расположения камешков, такие, что в какую коробку ни добавь один камешек, расположение станет разрешаемым.