Городская Жаутыковская олимпиада по математике, 8 класс, 2025 год

Шаршы $5$ бөлікке бөлінген. Осы 5 бөліктің барлығын қолданып, тіктөртбұрыш құрастыра алсақ, онда сол тіктөртбұрыштың бір қабырғасы екіншісінен $5$ есе ұзын болуы мүмкін ба?

Комментарий/решение

s^2=5a^2 откуда s/a=корень из 5.

корень из 5 иррациональное число, а разрезания предполагают точное совпадение размеров и площадей, что невозможно при переходе от s^2 к 5a^2, если s и a рациональны.

Вообще то возможно, есть пример

Можете показать этот пример?

тогда отношение сторон квадрата и прямоугольника-\sqrt{5},а такое разбиение невозможно