8-я олимпиада им. Шалтая Смагулова, 6 класс, 1 тур

$x$ санының жанына сол санды қайта жазу операциясын $s(x)$ деп белгілейік. Мысалы, $s(123)=123123$. Екі таңбалы $a$ және $b$ сандарының қосындысы 108-ге тең. $s(a)+s(b)$ қосындысын есептеңіз.

Комментарий/решение

Пусть A=ab (не умножение)

где a и b цифры в разряде десятков и единиц соотвественно

B=cd

Тогда

ab+cd=108

b+d=8 или 18

Разберём оба случая

b+d=8; тогда a+c=10

И abab+cdcd=10908

Второй случай:

b+d=18; тогда a+c=9

И abab+cdcd=10908

Ответ: 10908